晋书-唐-房玄龄卷十八

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钦定四库全书
 晋书卷十八
唐 太 宗 文 皇 帝 御 撰
 志第八
律历下
魏尚书郎杨伟表曰臣览载籍断考历数时以纪农月
以纪事其所由来遐而尚矣乃自少昊则玄鸟司分颛
顼帝喾则重黎司天唐帝虞舜则羲和掌日三代因之
则世有日官日官司历则颁之诸侯诸侯受之则颁于
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境内夏后之世羲和湎淫废时乱日则书载胤征由此
观之审农时而重人事历代然之也逮至周室既衰战
国横骛告朔之羊废而不绍登台之礼灭而不遵闰分
乖次而不识孟陬失纪而莫悟大火犹西流而怪蛰虫
之不藏也是时也天子不协时司历不协日诸侯不受
职日御不分朔人事不恤废弃农时仲尼之拨乱于春
秋说褒贬纠黜司历失闰则讥而书之登台颁朔则谓
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之有礼自此以降暨于秦汉乃复以孟冬为岁首闰为
后九月中节乖错时月纰缪加时后天蚀不在朔累载
相袭久而不革也至武帝元封七年始乃悟其缪焉于
是改正朔更历数使大才通人更造太初历校中朔所
差以正闰分课中星得度以考䟱密以建寅之月为正
朔以黄钟之月为律历初其历斗分太多后遂疏阔至
元和二年复用四分历施而行之至于今日考察日蚀
率常在晦是则斗分太多故先密后疏而不可用也是
以臣前以制典馀日推考天路稽之前典验之以蚀朔
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详而精之更建密历则不先不后古今中天以昔在唐
帝协日正时允釐百工咸熙庶绩也欲使当今国之典
礼凡百制度皆蹈合往古郁然备足乃改正朔更历数
以大吕之月为岁首以建子之月为历初臣以为昔在
往代则法曰颛顼曩自轩辕则历曰黄帝暨至汉之孝
武革正朔更历数改元曰太初因名太初历今改元为
景初宜曰景初历臣之所建景初历法数则约要施用
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则近密治之则省功学之则易知虽复使研桑心算隶
首运筹重黎司晷羲和察景以考天路步验日月究极
精微尽术数之极者皆未能并臣如此之妙也是以累
代历数皆疏而不密自黄帝以来常改革不已壬辰元
以来至景初元年丁巳岁积四千四十六算止此元以
天正建子黄钟之月为历初元首之岁夜半甲子朔旦
冬至元法万一千五十八
纪法千八百四十三
纪月二万二千七百九十五
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章岁十九
章月二百四十五
章闰七
通数十三万四千六百三十
日法四千五百五十九
馀数九千六百七十
周天六十七万三千一百五十
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纪岁中十二
气法十二
没分六万七千三百一十五
没法九百六十七
月周二万四千六百三十八
通法四十七
会通七十九万百一十
朔望合数六万七千三百一十五
入交限数七十三万二千七百九十五
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通周十二万五千六百二十一
周日日馀二千五百二十八
周虚二千三十一
斗分四百五十五
甲子纪第一
纪首合朔月在日道里
 交会差率四十一万二千九百一十九
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 迟疾差率十万三千九百四十七
甲戍纪第二
纪首合朔月在日道里
 交会差率五十一万六千五百二十九
 迟疾差率七万三千七百六十七
甲申纪第三
纪首合朔月在日道里
 交会差率六十二万一百三十九
 迟疾差率四万三千五百八十七
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甲午纪第四
纪首合朔月在日道里
 交会差率七十二万三千七百三十九
 迟疾差率一万三千四百七
甲辰纪第五
纪首合朔月在日道里
 交会差率三万七千二百四十九
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 迟疾差率一万八千八百四十八
甲寅纪第六
纪首合朔月在日道里
 交会差率十四万八百五十九
 迟疾差率十万八千六百六十八
交会纪差十万三千六百一十求其数之所生者置一
纪积月以通数乘之会通去之所去之馀纪差之数也
以之转加前纪则得后加之未满会通者则纪首之岁
天正合朔月在日道里满去之则月在日道表加表满
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在里加里满在表
迟疾纪差三万一百八十求其数之所生者置一纪积
月以通数乘之通周去之馀以减通周所减之馀纪差
之数也以之转减前纪则得后不足减者加通周
求次元纪差率转减前元甲寅纪差率馀则次元甲子
纪差率也求次纪如上法也
推朔积月术曰置壬辰元以来尽所求年外所求以纪
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法除之所得算外所入纪第也馀则入纪年数也以章
月乘之如章岁而一为积月不尽为闰馀闰馀十二以
上其年有闰闰月以无中气为正
推朔术曰以通数乘积月为朔积分如日法而一为积
日不尽为小馀以六十去积日馀为大馀大馀命以纪
算外所求年天正十一月朔日也
求次月加大馀二十九小馀二千四百一十九小馀满
日法从大馀命如前次月朔日也小馀二千一百四十
以上其月大也
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推弦望加朔大馀七小馀千七百四十四小分一小分
满二从小馀小馀满日法从大馀大馀满六十去之馀
命以纪算外上弦日也又加得望下弦后月朔其日蚀
望者定小馀如在中节者定小馀如所近中节间限数
限数以下者算上为日望在中节前后各四日以还者
视限数望在中节前后各五日以上者视间限
推二十四气术曰置所入纪年外所求以馀数乘之满
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纪法为大馀不尽为小馀大馀满六十去之馀命以纪
算外天正十一月冬至日也
求次气加大馀十五小馀四百二小分十一小分满气
法从小馀小馀满纪法从大馀命如前次气日也
推闰月术曰以闰馀减章岁馀以岁中乘之满章闰得
一月馀满半法以上亦得一月数从天正十一月起算
外闰月也闰有进退以无中气御之
大雪十一月节   (限数千二百四十二间限千二百四十八)
冬至十一月中   (限数千二百五十四间限千二百四十五)
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小寒十二月节   (限数千二百四十五间限千二百二十四)
大寒十二月中   (限数千二百一十三间限千一百九十二)
立春正月节    (限数千一百七十二间限千一百四十七)
雨水正月中    (限数千一百二十九间限千九十二)
惊蛰二月节    (限数千六十七间限千四十六)
春分二月中    (限数千八间限九百七十九)
清明三月节    (限数九百五十一间限九百二十五)
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谷雨三月中    (限数九百间限八百七十九)
立夏四月节    (限数八百五十七间限八百四十)
小满四月中    (限数八百二十三间限八百一十三)
芒种五月节    (限数八百间限七百九十九)
夏至五月中    (限数七百九十八间限八百)
小暑六月节    (限数八百五间限八百一十五)
大暑六月中    (限数八百二十五间限八百四十五)
立秋七月节    (限数八百五十九间限八百八十三)
处暑七月中    (限数九百七间限九百三十五)
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白露八月节    (限数九百六十三间限九百九十二)
秋分八月中    (限数千二十一间限千五十一)
寒露九月节    (限数千八十间限千一百七)
霜降九月中    (限数千一百三十二间限千一百五十七)
立冬十月节    (限数千一百八十一间限千一百九十八)
小雪十月中    (限数千二百一十五间限千二百三十九)
推没灭术曰因冬至积日有小馀者加积一以没分乘
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谷雨三月中    (限数九百间限八百七十九)
立夏四月节    (限数八百五十七间限八百四十)
小满四月中    (限数八百二十三间限八百一十三)
芒种五月节    (限数八百间限七百九十九)
夏至五月中    (限数七百九十八间限八百)
小暑六月节    (限数八百五间限八百一十五)
大暑六月中    (限数八百二十五间限八百四十五)
立秋七月节    (限数八百五十九间限八百八十三)
处暑七月中    (限数九百七间限九百三十五)
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白露八月节    (限数九百六十三间限九百九十二)
秋分八月中    (限数千二十一间限千五十一)
寒露九月节    (限数千八十间限千一百七)
霜降九月中    (限数千一百三十二间限千一百五十七)
立冬十月节    (限数千一百八十一间限千一百九十八)
小雪十月中    (限数千二百一十五间限千二百三十九)
推没灭术曰因冬至积日有小馀者加积一以没分乘
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求次日日加一度分不加经斗除斗分分少进退一度
推月度术曰以月周乘朔积日满周天去之馀以纪法
除之所得为度不尽为分命如上法则天正十一月朔
夜半月所在度及分也
求次月小月加度二十二分八百六大月又加一日度
十三分六百七十九分满纪法得一度则次月朔夜半
月所在度及分也其冬下旬夕在张心署之
推合朔度术曰以章岁乘朔小馀满通法为大分不尽
为小分以大分从朔夜半日夜分满纪法从度命如前
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则天正十一月合朔日月所共合度也
求次月加度二十九大分九百七十七小分四十二小
分满通法从大分大分满纪法从度经斗除其分则次
月合朔日月所共合度也
推弦望日所在度加合朔度七大分七百五小分十微
分一微分满二从小分小分满通法从大分大分满纪
法从度命如前则上弦日所在度也又加得望下弦后
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月合也
推弦望月所在度加合朔度九十八大分千二百七十
九小分四十四满数命如前即上弦月所在度也又加
得望下弦后月合也
推日月昏明度术曰日以纪法月以月周乘所近节气
夜漏二百而一为明分日以减纪法月以减月周馀为
昏分各以分如夜半如法为度
推合朔交会月蚀术曰置所以入纪朔积分以所入纪
下交会差率之数加之以会通去之馀则所求年天正
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十一月合朔去交度分也以通数加之满会通去之馀
则次月合朔去交度分也以朔望合数各加其月合朔
去交度分满会通去之馀则各其月望去度分也朔望
去交分如朔望合数以下入交限数以上者朔则交会
望则月蚀
推合朔交会月蚀月在日道表里术曰置所入纪朔积
分以前所入纪下交会差率之数加之倍会通去之馀
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不满会通者纪首表天正合朔月在表纪首里天正合
朔月在里满会通去之表满在里里满在表
求次月以通数加之满会通去之加里满在表加表满
在里先交会后月蚀者朔在表则望在表朔在里则望
在里先月蚀后交会者看蚀月朔在里则望在表朔在
表则望在里交会月蚀如朔望合数以下则前交后会
如入交限数以上则前会后交其前交后会近于限数
者则豫伺之前会后交近于限数者则后伺之
求去交度术曰其前交后会者今去交度分如日法而
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一所得则却去交度分也其前会后交者以去交度分
减会通馀如日法而一所得则前去交度也馀皆度分
也去交度十五以上虽交不蚀也十以下是蚀十以上
亏蚀微少光晷相及而已亏之多少以十五为法
求日蚀亏起角术曰其月在外道先交后会者亏蚀而
西南角起先会后交者亏蚀东南角起其月在内道先
交后会者亏蚀西北角起先会后交者亏蚀东北角起
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亏蚀分多少如上以十五为法会交中者蚀尽月蚀在
日之冲亏角与上反也
月行迟疾度  损益率
 盈缩积分           月行分
一日十四度(十四分)益二十六
 盈初             二百八十
二日十四度(十一分)益二十三
 盈积分一十一万八千五百四十四 二百七十七
三日十四度(八分)益二十
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 盈积分二十二万三千三百九十二 二百七十四
四日十四度(五分)益十七
 盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一
五日十四度(一分)益十三
 盈积分三十九万二千七十四   二百六十九
六日十三度(十四分)益七
 盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一
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七日十三度(七分)损一
 盈积分四十八万三千三百五十四 二百五十四
八日十三度(一分)损六
 盈积分四十八万三千三百五十四 二百四十八
九日十二度(十六分)损十
 盈积分四十五万五千九百    二百四十四
十日十二度(十三分)损十三
 盈积分四十一万三百一十    二百四十一
十一日十二度(十一分)损十五
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 盈积分四十五万一千四十二   二百三十九
十二日十二度(八分)损十八
 盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六
十三日十二度(五分)损二十一
 盈积分二十万五百九十六    二百三十六
十四日十二度(三分)损二十三
 盈积分十万四千八百五十七   二百三十一
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十五日十二度(五分)益二十一
 缩初             二百三十三
十六日十二度(七分)益十九
 缩积分九万五千七百三十九   二百三十五
十七日十二度(九分)益十七
 缩积分十八万二千三百六十   二百三十七
十八日十二度(十二分)益十四
 缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十
十九日十二度(十五分)益十一
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 缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十一
二十日十二度(十八分)益八
 缩积分四十七万三千八百四十八 二百四十六
二十一日十二度(三分)益四
 缩积分三十一万三百二十    二百五十
二十二日十二度(七分)损一
 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四
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二十三日十三度(十二分)损五
 缩积分四十二万八千五百四十六  二百五十九
二十四日十三度(十八分)损十一
 缩积分四十万五千七百五十一   二百六十五
二十五日十四度(五分)损十七
 缩积分三十五万五千六百三    二百七十一
二十六日十四度(十一分)损二十三
 缩积分二十七万八千九十九    二百七十七
二十七日十四度(十一分)损二十四
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 缩积分十七万三千二百四十    二百七十八
周日十四度(十三有小分六百二十六)损二十五(有小分六百二十六)
 缩积分六万二千八百二十六 二百七十九(有小分六百二十六)
推合朔交会月蚀入迟疾历术曰置所入纪朔积分以
所入纪下迟疾差率之数加之以通周去之馀满日法
得一日不尽为日馀命日算外则所求年天正十一月
合朔入历日也
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求次月加一日馀四千四百五十求望加十四日日馀
三千四百八十九日馀满日法成日日满二十七去之
又除馀如周日馀日馀不足除者减一日加周虚
推合朔交会月馀定大小馀以历日馀乘所入历损益
率以损益盈缩积分为定积分以章岁减所入历月行
分馀以除之所得以盈减缩加大小馀加之满日法者
交会加时在后日减之不足者交会加时在前日月蚀
者随定大小馀为日加时入历在周日者以周日馀乘
缩积分为定积分以损率乘入历日馀又以周日日馀
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乘之以周日日度小分并之以损定积分馀为后定积
分以章岁减周日月行分馀以周日月馀乘之以周日
度小分并之以除后定积分所得以加本小馀如上法
推加时以十二乘定小馀满日法得一辰数从子起算
外则朔望加时所在辰也有馀不尽者四之如日法而
一为少二为半三为太又有馀者三之如日法而一为
彊半法以上排成之不满法废弃之以强并少为少强
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并半为半强并太为太强得二强者为少弱以之并少
为半弱以之并半为太弱以之并太为一辰弱以所在
辰命之则各得其少太半及强弱也其月馀蚀望在中
节前后四日以还日以上者视限数在中节前后五日
以上者视间限定小馀如间限限数以下者以算上为

斗二十六(分四百五十五)牛八  女十二  虚十
危十七   室十六  壁九
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北方九十八度(分四百五十五)
奎十六   娄十二  胃十四  昴十一
毕十六   觜二   参九
西方八十度
井三十三  鬼四   柳十五  星七
张十八   翼十八  轸十七
南方百十二度
角十二   亢九   氐十五  房五
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心五    尾十八  箕十一
东方七十五度
中节(日行在度)   日行(黄道去极度)  日中晷影
 昼漏刻    夜漏刻    昏中星
明中星
冬至(十一月中斗二十少) 百一十五度  丈三尺三寸
 四十五    五十五    奎六(弱)
亢二(少强)
小寒(十二月节女二) 百一十三(强)  丈二尺三寸
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 四十五(八分)   五十四(二分)   娄(半强)
氐七(强)
大寒(十二月中虚半强) 百一十一(太强)  丈一尺
 四十六(八分)   五十二(二分)   胃十一(太强)
心半
立春(正月节危十太弱) 百六(少弱)    九尺六寸
 四十八(六分)   五十一(四分)   毕五(少弱)
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心五    尾十八  箕十一
东方七十五度
中节(日行在度)   日行(黄道去极度)  日中晷影
 昼漏刻    夜漏刻    昏中星
明中星
冬至(十一月中斗二十少) 百一十五度  丈三尺三寸
 四十五    五十五    奎六(弱)
亢二(少强)
小寒(十二月节女二) 百一十三(强)  丈二尺三寸
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 四十五(八分)   五十四(二分)   娄(半强)
氐七(强)
大寒(十二月中虚半强) 百一十一(太强)  丈一尺
 四十六(八分)   五十二(二分)   胃十一(太强)
心半
立春(正月节危十太弱) 百六(少弱)    九尺六寸
 四十八(六分)   五十一(四分)   毕五(少弱)
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立夏(四月节毕七)  七十三(少强)   二尺五寸(二分)
 六十二(四分)   三十七(六分)   翼十七(太)
女十(少弱)
小满(四月中参四少弱) 六十九 太     尺九寸(八分)
 六十三(九分)   三十六(一分)   角(太弱)
(太弱)
芒种(五月节井少半弱) 六十七(少弱)   尺六寸(八分)
 六十四(九分)   三十五(一分)   亢五(太)
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危十四(强)
夏至(五月中井二十五半弱)六十七(强)  尺五寸
 六十五    三十五    氐十二(少弱)
室十二(强)
小暑(六月节柳三太弱) 六十七(太强)   尺七寸
 六十四(七分)   三十五(三分)   尾一(太强)
奎二(太强)
大暑(六月中星四强)  七十     二尺
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 六十三(八分)   三十六(二分)   尾十五(半强)
娄三(太)
立秋(七月节张十二少) 七十三(半强)   二尺五寸(五分)
 六十二(二分)   三十七(八分)   箕九(太强)
胃九(太强)
处暑(七月中翼九半)  七十八(半强)   三尺三寸(三分)
 六十三(二分)   三十九(八分)   斗十(少)
毕三(太)
白露(八月节轸六太)  八十四(少强)   四尺二寸(五分)
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 五十七(八分)   四十二(三分)   斗二十一(强)
参五(少强)
秋分(八月中角五弱)  九十(半强)    五尺五寸(二分)
 五十五(二分)   四十四(八分)   牛五(少)
井十六(少强)
寒露(九月节亢八少弱) 九十六(太强)   六尺八寸(五分)
 五十二(六分)   四十七(四分)   女七(太)
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鬼三(少强)
霜降(九月中氐十四少强)百二(少强)    八尺四寸
 五十(三分)    四十九(七分)   虚六(太)
星三(太)
立冬(十月节尾四半强) 百七(少强)    丈八寸(二分)
 四十八(二分)   五十一(八分)   危八(强)
张十五(太)
小雪(十月中箕一太强) 一百一十一(弱) 丈一尺四寸
 四十六(七分)   五十三(三分)   室三(半弱)
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翼十五(太)
大雪(十一月节斗六) 百一十三(太强)  丈二尺五寸(六分)
 四十五(五分)   五十四(五分)   壁(半强)
翼十五(太)
右中节二十四气如术求之得冬至十一月中也加之
得次月节加节得其月中星以日所在为正置所求年
二十四气小馀四之如法得一为少不尽少三之如法
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为强所得以减其节气昏明中星各定
推五星术
五星者木曰岁星火曰荧惑星土曰填星金曰太白星
水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆曩自开辟
清浊始分则日月五星聚于星纪发自星纪并而行天
迟疾留逆互相逮及星与日会同宿共度则谓之合从
合至合之日则谓之终各以一终之日与一岁之日通
分相约终而率之岁数岁则谓之合终岁数岁终则谓
之合终合数二率既定则法数生焉以章岁乘合数为
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合月法以纪法乘合数为日度法以章月乘岁数为合
月分如合月法为合月合月之馀为月馀以通数乘合
月数如日法而一为大馀以六十去大馀为星合朔大
馀大馀之馀为朔小馀以通数乘月馀以合月法乘朔
小馀并之以日法乘合月法除之所得星合入月日数
也馀以朔通法约之为入月日以朔小馀减日法馀为
朔虚分以历斗分乘合数为星度斗分木火土各以合
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数减岁馀以周天乘之如日度法而一所得则行星度
数也馀则度馀金水以周天乘岁数如日度法而一所
得则行星度数也馀则度馀也
木合终岁数一千二百五十五
合终合数一千一百四十九
合月度法二万一千八百四十一
日度法二百一十一万七千六百七
合月数一十三
月馀一万一千一百二十二
卷十八 第 26b 页
朔大馀二十三
朔小馀四千九十三
入月日一十五
日馀一百九十九万五千六百六十四
朔虚分四百六十六
斗分五十二万一千七百九十五
行星度三十三
卷十八 第 27a 页
度馀一百四十七万二千八百六十九
火合终岁数五千一百五
合终合数三千三百八十八
合月法四万五千三百七十二
日度法四百三十万一千八百一十四
合月数二十六
月馀二万二
朔大馀四十七
朔小馀三千六百二十七
卷十八 第 27b 页
入月日一十三
日馀三百五十八万五千二百四十
朔虚分九百三十三
斗分一百八万六千五百三十
行星度五十
度馀一百四十一万二千一百五十
土合终岁数三千九百四十三
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合终合数三千八百九
合月法七万二千三百七十一
日度法七百一万九百八十七
合月数一十二
月馀五万八千一百五十三
朔大馀五十四
朔小馀一千六百七十四
入月日二十四
日馀六十七万五千三百六十四
卷十八 第 28b 页
朔虚分二千八百八十五
斗分一百七十三万三千九十五
行星度一十二
度馀五百九十六万二千二百五十六
金合终岁数一千九百七
合终合数二千三百八十五
合月法四万五千三百一十五
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日度法四百三十九万五千五百五十四
合月数九
月馀四万三百一十
朔大馀二十五
朔小馀三千五百三十五
入月日二十五
日馀十九万四千九百九十
朔虚分一千二十四
斗分一百八万五千二百七十五
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行星度二百九十二
度馀十九万四千九百九十
水合终岁数一千八百七十
合终合数一万一千七百八十九
合月法二十二万三千九百九十一
日度法二千一百七十二万七千一百二十七
合月数一
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月馀二十一万五千四百五十九
朔大馀二十九
朔小馀二千四百一十九
入月日二十八
日馀二千三十四万四千二百九十一
朔虚分二千
斗分五百三十六万三千九百九十五
行星度五十七
度馀二千三十四万四千三百六十一
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推五星术曰置壬辰元以来尽所求年以合终合数乘
之满合终岁数得一名积合不尽名为合馀以合终合
数减合馀得一者星合往年得二者合前往年无所得
合其年馀以减合终合数为度分金水积合偶为晨奇
为夕
推五星合月以月数月馀各乘积合馀满合月满法从
月为积月不尽为月馀以纪月除积月所得算外所入
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纪也馀为入纪月副以章闰乘之满章月得一为闰以
减入纪月馀以岁中去之馀为入岁月命以天正起算
外星合月也其在闰交际以朔御之
推合月朔以通数乘入纪月满日法得一为积日不尽
为小馀以六十去积日馀为大馀命以所入纪算外星
合朔日也
推入月日以通数乘月馀合月法乘朔小馀并之通法
约之所得满日度法得一则星合入月日也不满日馀
命日以朔算外入月日也
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推星合度以周天乘度分满日度法得一为度不尽为
馀命以牛前五度起算外星所合度也
求后合月以月数加入岁月以馀加月馀馀满合法得
一月月不满岁中即在其年满去之有闰计焉馀为后
年再满在后二年金水加晨得夕加夕得晨也
求后合朔以朔大小馀数加合朔月大小馀其月馀上
成月者又加大馀二十九小馀二千四百一十九小馀
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满日法从大馀命如前法
求后入月日以入月日日馀加入月日及馀馀满日度
法得一其前合朔小馀满其虚分者去一日后小馀满
二千四百九十一以上去二十九日不满去三十日其
馀则后合入月日命以朔求后合度数及分如前合宿
次命之
木晨与日合伏顺十六日九十九万七千八百四十二
分行星二度百七十九万五千二百三十八分而晨见
东方在日后顺疾日行五十七分之十一五十七日行
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十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二
十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十二度而
复留二十七日后迟日行九分五十七日行九度而复
顺疾日行十一分五十七日行十一度在日前
夕伏西方顺十六日九十九万七千八百三十二分行
星二度百七十九万五千二百三十八分而与日合凡
一终三百九十八日九百九十九万五千六百六十四
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分行星三十三度百四十七万二千八百六十九分
火晨与日合伏七十二日一百七十九万二千六百一
十五分行星五十六度百二十四万九千三百三十五
分而晨见东方在日后顺日行二十三分之十四一百
八十四日行百一十二度更顺迟日行十二分九十二
日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二
分之十七六十二日退十七度而复留十一日复顺迟
日行十二分九十二日行四十八度而复疾日行十四
分百八十四日行百一十二度在日前
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夕伏西方顺七十二日百七十九万二千六百一十五
分行星五十六度百二十四万九千三百四十五分而
与日合凡一终七百八十日三百五十八万五千二百
三十分行星四百一十五度二百四十九万八千六百
九十分
土晨与日合伏十九日三百八十四万七千六百七十
五分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分
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半而晨见东方在日后顺行百七十二分之十三八十
六日行六度半而留不行三十二日半而旋逆日行七
分之一百二日半而退六度而复留不行三十二日半
复顺日行十三分八十六日行六度半在日前
夕伏西方顺十九日三百八十四万七千六百七十五
分半行星二度六百四十九万一千一百二十一分半
而与日合凡一终三百七十八日六十七万五千三百
六十四分行星十二度五百九十六万二千二百五十
六分
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金晨与日合伏六日退四度而晨见东方在日后而逆
迟日行五分之三十日退六度留不行七日而旋顺迟
日行四十五分之三十三四十五日行三十三度而顺
疾日行一度九十一分之十四九十一日行百五度而
顺益疾日行一度九十一分之二十一九十一日行百
一十二度在日后而晨伏东方顺四十二日十九万四
千九百九十分行星五十二度十九万四千九百九十
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分而与日合一合二百九十三日十九万四千九十分
行星如之
金夕与日合伏顺四十二日百十九万四千九百九十
分行星五十二度十九万四千九百九十分而夕见西
方在日前顺疾日行一度九十一分之二十一六十一
日行百一十二度而更顺迟日行一度十四分九十一
日行五度而顺益迟日行四十五分之三十三四十五
日行三十三度而留不行七日旋逆日行五分之三十
日退六度在日前夕伏西方逆六日退四度而与日合
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再合一终五百八十四日三十八万九千八百八十分
行星如之
水晨与日合伏十一日退七度而晨见东方在日后逆
疾一日退二度而留不行一日而旋顺迟日行八分之
七八日行七度而顺疾日行一度十八分之四十八日
行二十二度在日后晨伏东方顺十八日二千三十四
万四千二百六十一分行星三十六度二千三十四万
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四千二百六十一分而与日合凡一合五十七日二千
二十四万四千二百六十一分行星如之
水夕与日合伏十八日二千三十四万四千二百六十
一分行星三十六度二千三十四万四千二百六十一
分而夕见西方在日前顺疾日行一度十八分之四十
八日行二十二度而更顺迟日行八分之七十八日行
七度而留不行一日而旋逆一日退一度在日前夕伏
西方逆十一日退七度而与日合凡再合一终百一十
五日千八百九十六万一千三百九十五分行星如之
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五星历步术以法伏日度馀加星合日度馀馀满日度
法得一从金命之如前得星见日及馀度也以星行分
母乘见度分如日度法得一分不尽半法以上亦得一
而日加所得分满其母得一度逆顺母不同以当行之
母乘故分如故母而一当行分也留者承前逆则减之
伏不尽度除斗分以行母为率分有损益前后相御武
帝侍中平原刘智以斗历改宪推四分法三百年而减
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一日以百五十为度法三十七为斗分
推甲子为上元至泰始十年岁在甲午九万七千四百
一十一岁上元天正甲子朔夜半冬至日月五星始于
星纪得元首之端馀以浮说名为正历当阳侯杜预著
春秋长历说云日行一度月行十三度十七分之七有
奇日官当会集此之迟疾以考成晦朔以设闰月闰月
无中而北斗邪指两辰之间所以异于他月积此以相
通四时八节无违乃得成岁其微密至矣得其精微以
合天道则事叙而不故传曰闰以正时时以作事然
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阴阳之运随动而差差而不已遂与历错故仲尼丘明
每于朔闰发文盖矫正得失因以宣明历数也刘子骏
造三正历以脩春秋日蚀有甲乙者三十四而三正历
惟得一蚀比诸家既最疏又六千馀岁辄益一日凡岁
当累日为次而故益之此不可行之甚者自古已来诸
论春秋者多述谬误或造家术或用黄帝已来诸历以
推经传朔日皆不谐合日蚀于朔此乃天验经传又书
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其朔蚀可谓得天而刘贾诸儒说皆以为月二日或三
日公违圣人明文其弊在于守一元不与天消息也余
感春秋之事尝著历论极言历之通理其大指曰天行
不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行
度有大量可得而限累日为月累月为岁以新故相涉
不得不有毫末之差此自然之理也故春秋日有频月
而蚀者旷年不蚀者理不得一而算守恒数故历无不
有先后也始失于毫毛而尚未可觉积而成多以失弦
望晦朔则不得不改宪以从之书所谓钦若昊天历象
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日月星辰易所谓治历明时言当顺天以求合非为合
以验天者也推此论之春秋二百馀年其治历变通多
矣虽数术绝灭远寻经传微旨大量可知时之违谬则
经传有验学者固当曲循经传月日日蚀以考晦朔以
推时验而皆不然各据其学以推春秋此异于度已之
迹而欲削他人足也余为历诸论之后至咸宁中善笇
者李修卜显依论体为术名乾度历表上朝廷其术合
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日行四分数而微增月术用三百岁改宪之意二元相
推七十馀岁承以彊弱彊弱之差盖少而适足以远通
盈缩时尚书及史官以乾度与泰始历参校古今记注
乾度历殊胜泰始历上胜官历四十五事今其术具存
又并考古今十历以验春秋知三统之最疏也
春秋大凡七百七十九日(三百九十三经三百八十六传)其四十七日蚀(三无甲乙)
黄帝历得四百六十六日   一蚀
颛顼历得五百九日     八蚀
夏历得五百三十六日    十四蚀
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真夏历得四百六十六日   一蚀
殷历得五百三日      十三蚀
周历得五百六日      十三蚀
真周历得四百八十五日   一蚀
鲁历得五百二十九日    十三蚀
三统历得四百八十四日   一蚀
乾象历得四百九十五日   七蚀
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泰始历得五百一十日    十九蚀
乾度历得五百三十八日   十九蚀
今长历得七百三十六日
 三十日蚀(失三十三日经传误)    四日蚀(三无甲乙)
汉末宋仲子集七历以考春秋案其夏周二历术数皆
与艺文志所记不同故更名为真夏真周历也
穆帝永和八年著作郎琅邪王朔之造通历以甲子为
上元积九万七千年四千八百八十三为纪法千三百
五为斗分因其上元为开辟之始
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后秦姚兴时当孝武太元九年岁在甲申天水姜岌造
三纪甲子元历其略曰治历之道必审日月之行然后
可以上考天时下察地化一失其本则四时变移故仲
尼之作春秋日以继月月以继时时以继年年以首事
明天时者人事之本是以王者重之自皇羲以降暨于
汉魏各自制历以求厥中考其疏密惟交会薄蚀可以
验之然书契所记惟春秋著日蚀之变自隐公讫于哀
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公凡二百四十二年之间日蚀三十有六考其晦朔不
知用何历也班固以为春秋因鲁历鲁历不正故置闰
失其序鲁以闰馀一之岁为蔀首捡春秋置闰不与此
蔀相符也命历序曰孔子为治春秋之故退修殷之故
历使其数可传于后如是春秋宜用殷历正之今考其
交会不与殷历相应以殷历考春秋月朔多不及其日
又以捡经率多一日传率少一日但公羊经传异朔于
理可从而经有蚀朔之验传为失之也服虔解传用太
极上元太极上元乃三统历刘歆所造元也何缘施于
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春秋于春秋而用汉历于义无乃远乎传之违失多矣
不惟斯事而已襄公二十七年冬十有一月乙亥朔日
有蚀之传曰辰在申司历过再失闰也考其去交分交
会应在此月而不为再失闰也案歆历于春秋日蚀一
朔其馀多在二日因附五行传著朓与侧匿之说云春
秋时诸侯多失其政故月行恒迟歆不以历失天而为
之差说日之蚀朔此乃天验也而歆反以已历非此冤
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天而负时历也杜预又以为周衰世乱学者莫得其真
今之所传七历皆未必是时王之术也今诚以七家之
历以考古今交会信无其验也皆由斗分疏之所致也
殷历以四分一为斗分三统以一千五百三十九分之
三百八十五为斗分乾象以五百八十九分之一百四
十五为斗分今景初以一千八百四十三分之四百五
十五为斗分疏密不同法数各异殷历斗分粗故不施
于今乾象斗分细故不得通于古景初斗分虽在粗细
之中而日之所在乃差四度日月亏已皆不及其次假
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使日在东井而蚀以月验之乃在参六度差违乃尔安
可以考天时人事乎今治新历以二千四百五十一分
之六百五为斗分日在斗十七度天正之首上可以考
合于春秋下可以取验于今世以之考春秋三十六蚀
正朔者二十有五蚀二日者二蚀晦者二误者五凡三
十三蚀其馀蚀经元日讳之名无以考其得失图纬皆
云三百岁斗历改宪以今新历施于春秋之世日蚀多
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在朔春秋之世下至于今凡一千馀岁交会弦望故进
退于三蚀之间此法乃可永载用之岂三百岁斗历改
宪者乎甲子上元以来至鲁隐公元年己未岁凡八万
二千七百三十六至晋孝武太元九年甲申岁凡八万
三千八百四十一算上
元法七千三百五十
纪法二千四百五十一
通数十七万九千四十四
日法六千六十三
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月周三万二千七百六十六
气分万二千八百六十
元月九万九百四十五
纪月三万三百一十五
没分四万四千七百六十一
没法六百三十三(斗分六百五)
周天八十九万五千二百二十(一名纪日)
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章月二百三十五
章岁十九
章闰七
章中十二
会数四十七(日月八百九十三岁凡四十七会分尽)
气中十二
甲子纪    交差九千一百五十七
甲申纪    交差六千三百四十七
甲辰纪    交差三千一百一十七
卷十八 第 44b 页
周半一百二十七
朔望合数九百四十一
周天八十万五千二百二十
会岁八百九十三
会月万一千四十五
日分法二千五百
章数一百二十七
卷十八 第 45a 页
小分二千一百八十三
周闰大分七万六千二百六十九
历周四十万七千六百一十(半周天)
会分三万八千一百四十四
月周三万二千七百六十六
差分一万一千九百八十六
会率一千八百八十三
小分法二千二百九
入交限一万一百四
卷十八 第 45b 页
小周二百五十四
甲子纪    差率四万九千一百七十八
甲申纪    差率五万八千二百四十一
甲辰纪    差率六万七千二百八十四
通周十六万七千六百三
周日日馀三千三百六十三
周虚二千七百一
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五星约法
据出见以为正不系于元本然则算步究于元初约法
施于今用曲求其趣则各有宜故作者两设其法也岌
以月蚀捡日宿度所在为历术者宗焉又著浑天论以
步日于黄道駮前儒之失并得其中矣
 晋书卷十八
卷十八 第 46b 页
卷十八 第 47a 页
 晋书卷十八考證
律历志下章月二百四十五○四十五宋书作三十五
会通七十九万百一十○一十宋书作二十
甲戍纪第二迟疾差率七万三千九百六十七○监本
 脱六十七三字今补入
甲午纪第四交会差率七十二万三千七百三十九○
 三十九宋书作四十九
又迟疾差率一万三千四百七○七宋书作九
甲辰纪第五迟疾差率一万八千八百四十八○一万
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 宋书作十万
甲寅纪第六迟疾差率十万八千六百六十八○十万
 宋书作七万
求次月加大馀二十九小馀二千四百一十九○(臣永)
 (祚)按小馀系二千一百四十九兹云二千四百一十
 九疑字有误
小寒十二月节注限数千二百四十五○(臣龙官)按此
卷十八 第 48a 页
 书小寒及下文立春惊蛰春分大暑霜降立冬注中
 数目俱与宋书小异
雨水注正月中室八太弱○太弱宋本作太强
木合终岁数一千二百五十五○五十五宋书作五十
 三又下文合月度法二万一千八百四十一四十一
 宋书作三十一度馀一百四十七万二千八百六十
 九宋书无六十九三字
馀满日度法得一从金命之○金应作全
 晋书卷十八考證
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